1'den 8'e kadar numaralandırılmış 8 kutu vardır. İlk du- rumda hepsi boş olan 1, 2, 3 ve 4 numaralı kutuların her birinin içine x'er tane 5, 6, 7 ve 8 numaralı kutuların her birinin içine (x + 4)'er tane şeker konuluyor. Kutu numa- rası asal olan kutulardan; kutu numarası kadar, asal ol- mayan kutulardan kutu numarasının 2 fazlası kadar seker aliniyor. Son durumda tüm kutularda kalan toplam soker sayısının 60 olduğu görülüyor. Buna göre, son durumda 7 numaralı kutuda kalan se- ker sayısı kaçtır?

Question

Cevaplandı

Cevap :

GuneyEgeTaskesengo GuneyEgeTaskesengo · Answer 1

Cevap:

8

Adım adım açıklama:

İlk durumda ilk dört kutuya konan şeker sayısı x + x + x + x = 4x

İlk durumda ikinci dört kutuya konan şeker sayısı 4.(x+4) = 4x + 16

İlk durumda kutulara konan toplam şeker sayısı 4x + 4x + 16 = 8x +16

Asal olan kutular 2, 3 , 5 ,7

Asal olan kutulardan alınan toplam şeker sayısı 2 + 3 + 5 + 7 = 17

Asal olmayan kutular 1, 4, 6, 8

Asal olmayan kutulardan alınan toplam şeker sayısı

(1+2) + (4+2) + (6+2) + (8+2) = 3 + 6 + 8 + 10 = 27

Toplam çıkarılan şeker sayısı 17 + 27 = 44

Baştaki şeker sayısı = 8x +16

Çıkarılan şeker sayısı = 44

Sonda kalan şeker sayısı = 60

Denklemimiz

8x + 16 - 44 = 60

8x - 28 = 60

8x = 88

x = 88 : 8

x = 11

Şimdi 7 nolu kutuda kalanı bulalım.

Başta x+ 4 tane şeker konuyor.

11 + 4 = 15

Sonra asal olduğu için 7 tanesi alınıyor.

15 - 7 = 8 tane şeker kalır.