👤

Ege 0'dan 13'e kadar olan sayıların karekökünü kartlara yazıyor.
Ege elde ettiği 14 tane karti rastgele ikişerli gruplara ayırıyor. Ege, gruplardaki sayıları
çarptığında a tane sonucun rasyonel sayı olduğunu görüyor.

Buna göre a sayısı en fazla kaç olabilir?
A)2
B)3
C)4
D)8

(Açıklayarak lütfen)


Cevap :

Cevap:

C

Adım adım açıklama:

köklü sayıları çarptığımzda bir rasyonel sayı elde edebilmemiz için ya kök içindeki tüm sayılar kare haline gelmeli (kendisiyle çarpılmalı) ya da zaten dışarıya çıkabilecek sayılar olmalıdır.

Örn: 4 ×9= 2×3=6 (rasyonel)

17×17=17 (rasyonel)

2×6=12 ×(değil)

0'dan 13'e kadar olan sayılardan 0,1,4 ve 9 tam kare ifadelerdir o yüzden de kökten çıkabilirler.

0=0

1=1

4=2

9=3

ne kadar sonucumuz olduğunu sen hemen kafadan hesaplayabilirsin lakin ben anlatıyor olduğumdan tek tek yazacağım.

0× herhangi bir sayı(çünkü hangisiyle olursa olsun 0 yapacaktır) ben 7 yazmak istiyorum.

1×4

1×9

4×9

toplamda 4 sonucumuz vardır.

Not:9×1 gibi tam tersini alamamamızın nedeni öyle bir durumda bu kartları iki kez kullanacak olmamız. Bizim elimizde her bir karttan bir tane var.