Cevap:
A boş kümeden farklı bir küme olmak üzere A’dan A’ya tanımlı, her elemanı kendine eşleyen fonksiyona birim fonksiyon (özdeşlik fonksiyon) denir ve I ile gösterilir.
Matematiksel olarak:
A ≠∅
I: A → A, I(x) = x
Adım adım açıklama:
ÖRNEK: Gerçek sayılarda tanımlı g fonksiyonu birim fonksiyondur. g(5), g(10) ve g(1,2) değerlerini bulalım.
Bir elemanın birim fonksiyon altındaki görüntüsü kendisine eşittir.
g(5) = 5
g(10) = 10
g(1,2) = 1,2
ÖRNEK: f: R → R, f(x) = (m + 2).x + n + 3 fonksiyonu birim fonksiyon ise m ve n değerlerini bulalım.
f fonksiyonu birim fonksiyon olduğu için f(x) = x olmalıdır. Bu yüzden x’in katsayısı 1 olmalı ve sabit terim 0’a eşit olmalıdır.
m + 2 = 1
m = −1
n + 3 = 0
n = −3
KOLAY GELSİN
