Öncelikle eşitliğin sağ tarafını düzenleyelim:
- [tex] \frac{3b + 15}{b} = \frac{3b}{b} + \frac{15}{b} = 3 + \frac{15}{b} [/tex]
Şimdi eşitliği tekrardan yazabiliriz.
- [tex]a = 3 + \frac{15}{b} [/tex]
Dikkat edeceğimiz nokta: a ve b tam sayıdır.
=> Konu Tekrarı <=
Tam Sayı
{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...} şeklinde sıralanan sayılardır. Doğal sayılar ve onların negatif değerlerinin oluşturduğu bir sayı kümesidir.
=> Soruya dönelim <=
a sayısının tam sayı olabilmesi için b sayısının 15'e tam bölünebilmesi gerekir.
15 sayısının tam sayı bölenleri:
- [tex] -15, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 15 [/tex]
Bu sayıları denklemde sırayla b yerine yazıp a değerlerini bulacağız.
b = -15 için: [tex] a = 3 + \frac{15}{(-15)} [/tex] eşitliği bulunur.
b = - 5 için: [tex]a = 3 + \frac{15}{( - 5)} [/tex] eşitliği bulunur.
b = 3 için: [tex]a = 3 + \frac{15}{( - 3)} [/tex] eşitliği bulunur.
b = -1 için: [tex]a = 3 + \frac{15}{(-1)} [/tex] eşitliği bulunur.
b = 1 için [tex]a = 3 + \frac{15}{1} [/tex] eşitliği bulunur.
b = 3 için: [tex]a = 3 + \frac{15}{3} [/tex] eşitliği bulunur.
b = 5 için: [tex]a = 3 + \frac{15}{5} [/tex] eşitliği bulunur.
b = 15 için: [tex]a = 3 + \frac{15}{15} [/tex] eşitliği bulunur.
a sayısının alabileceği değerler toplamı:
- 2+0+(-2)+(-12)+18+8+6+4 = 24
Cevap: C
İyi çalışmalar, kolaylıklar diliyorum.
