Cevap:
12
Adım adım açıklama:
[tex]\frac{a+516}{a} =1+\frac{516}{a}[/tex]'dır.
Bu ifadenin tam sayı olması için [tex]\frac{516}{a}[/tex] kesri tam sayı olmalıdır. a pozitif bir tam sayı ise a'nın alabileceği değerler, 516 sayısının pozitif tam bölenleridir. Bunların adedini bulmak için ise 516'nın pozitif tam sayı bölenlerini bulmamız yeterlidir.
[tex]516=2^2.3^1.43^1[/tex] üsleri birer artırıp çarparsak sonuca ulaşırız.
[tex](2+1)(1+1)(1+1)=3.2.2=12[/tex] gelir.
