👤
Cevaplandı

AB ve BA iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere , AB + BA = 55 olduğuna göre , AB - BA farkının alabileceği en büyük de ğer kaçtır ? A ) 15 B ) 18 C ) 21 D ) 24 E ) 27​

Cevap :

Scoplexxdgo

Önce iki basamaklı küçük sayıların kendisi ile tersini yazarak ilerleyelim sonuç ne çıkacak.

11 + 11 = 22

12+21 = 33

13+31 = 44

14+41 = 55 gördüğün gibi 55 sonucunu bulduk.

AB= 14 ve BA=41 bizden ikisinin farkı isteniyor.

41-14 =27 olur yani cevap e seçeneği

Enesaksan17go

Cevap:

27

Adım adım açıklama:

[tex]AB=10A+B\\BA=10B+A\\\\AB+BA=10A+B+10B+A=11A+11B=11(A+B)=55\\\\A+B=5\\\\AB-BA=(10A+B)-(10B+A)=10A+B-10B-A=9A-9B=9(A-B)[/tex]

Bu değerin en büyük olması için [tex]A-B[/tex] değeri en büyük olmalıdır. Kısacası [tex]A[/tex] ve [tex]B[/tex] rakamları arasındaki fark olabildiğince fazla olmalıdır. Aynı zamanda [tex]A+B=5[/tex] olduğundan ötürü [tex]A=4[/tex] ve [tex]B=1[/tex] almalıyız. Böylelikle;

[tex]AB-BA=9(A-B)=9(4-1)=9.3=27[/tex]

Go Lesson: Diğer sorular