Cevap :
Cevap:
UMARIM YARDIMCI OLABİLMİŞİMDİR
İYİ DERSLER《☆》
Adım adım açıklama:
Kartezyen (İngilizce : Cartesian) Fransız matematikçi Descates’in adına Latince +ian (+cil / +çıl ) ekinin getirilmesiyle oluşmuş bir kelimedir. Koordinat ise (İngilizce : co-ordinate) Latince com- (birlikte) takısı ile “to ordinate” (sıralamak, dizmek) eyleminin birleşimiyle oluşmuştur. Bu kısa bilgilerden sonra kartezyen koordinat sisteminin tanımını yapalım. Bakınız: Kartezyen Koordinat Sisteminin Tarihçesi
KOORDİNAT SİSTEMİ
İki sayı doğrusunun 0 (sıfır) noktasında birbiriyle dik kesişmesiyle oluşan sisteme kartezyen koordinat sistemi denir. Burada iki sayı doğrusu yani iki boyut olduğu için iki boyutlu kartezyen koordinat sistemi de denir.
Koordinat sisteminde yatay olan eksene x ekseni (apsisler ekseni), dikey eksene ise y ekseni (ordinatlar ekseni) denir. Eksenlerin kesiştiği noktaya orijin veya başlangıç noktası denir.
Koordinat Sistemi
Koordinat sisteminde noktaların yerleri sıralı ikililerle ( Örneğin (-5 , +7) gibi ) belirlidir. Koordinat sistemindeki her noktaya karşılık gelen bir sıralı ikili bulunur.
Bir noktayı gösteren sıralı ikililere o noktanın koordinatı denir. Sıralı ikilideki ilk sayı x eksenine, ikinci sayı y eksenin karşılık gelen sayıyı gösterir.
Örneğin bir A noktası olsun. Bu noktanın koordinatları 3’e 2 olsun. Bu A(3,2) şeklinde gösterilir. Burada 3’e apsis (x), 2’ye ordinat (y) denir.
KOORDİNAT SİSTEMİNDE BÖLGELER
Koordinat sistemi düzlemi 4 bölgeye ayırır.
Bu bölgelerin sıralanışı C harfi şeklinde aklınızda kalabilir.
Koordinat sistemindeki dört bölge ve bu bölgedeki noktaların koordinatlarının işaretleri aşağıdaki gibidir.
1. Bölgedeki noktaların;
apsisleri (x) pozitif, ordinatları da (y) pozitif.
2. Bölgedeki noktaların;
apsisleri (x) negatif, ordinatları (y) pozitif.
3. Bölgedeki noktaların;
apsisleri (x) negatif, ordinatları (y) negatiftir.
4. Bölgedeki noktaların;
apsisleri (x) pozitif, ordinatları (y) negatiftir.
KOORDİNAT SİSTEMİNDE NOKTALARIN KOORDİNATLARI
8. Sınıf MatematikKonu Anlatımları
Koordinat Sistemi
BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
√ Kartezyen Koordinat Sistemi
√ Apsis, Ordinat, Orijin, Sıralı İkili
√ Koordinat Sisteminde Noktaların Konumları
√ Koordinat Sistemindeki Bölgeler
KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ NEDİR?
Öncelikle kartezyen nedir ve koordinat nedir bunları öğrenelim.
Kartezyen (İngilizce : Cartesian) Fransız matematikçi Descates’in adına Latince +ian (+cil / +çıl ) ekinin getirilmesiyle oluşmuş bir kelimedir. Koordinat ise (İngilizce : co-ordinate) Latince com- (birlikte) takısı ile “to ordinate” (sıralamak, dizmek) eyleminin birleşimiyle oluşmuştur. Bu kısa bilgilerden sonra kartezyen koordinat sisteminin tanımını yapalım. Bakınız: Kartezyen Koordinat Sisteminin Tarihçesi
KOORDİNAT SİSTEMİ
İki sayı doğrusunun 0 (sıfır) noktasında birbiriyle dik kesişmesiyle oluşan sisteme kartezyen koordinat sistemi denir. Burada iki sayı doğrusu yani iki boyut olduğu için iki boyutlu kartezyen koordinat sistemi de denir.
Koordinat Sistemi
Koordinat sisteminde yatay olan eksene x ekseni (apsisler ekseni), dikey eksene ise y ekseni (ordinatlar ekseni) denir. Eksenlerin kesiştiği noktaya orijin veya başlangıç noktası denir.
Koordinat Sistemi
Koordinat sisteminde noktaların yerleri sıralı ikililerle ( Örneğin (-5 , +7) gibi ) belirlidir. Koordinat sistemindeki her noktaya karşılık gelen bir sıralı ikili bulunur.
Bir noktayı gösteren sıralı ikililere o noktanın koordinatı denir. Sıralı ikilideki ilk sayı x eksenine, ikinci sayı y eksenin karşılık gelen sayıyı gösterir.
Örneğin bir A noktası olsun. Bu noktanın koordinatları 3’e 2 olsun. Bu A(3,2) şeklinde gösterilir. Burada 3’e apsis (x), 2’ye ordinat (y) denir.
KOORDİNAT SİSTEMİNDE BÖLGELER
Koordinat sistemi düzlemi 4 bölgeye ayırır.
Bu bölgelerin sıralanışı C harfi şeklinde aklınızda kalabilir.
Koordinat Sistemi Bölgeler
Koordinat sistemindeki dört bölge ve bu bölgedeki noktaların koordinatlarının işaretleri aşağıdaki gibidir.
1. Bölgedeki noktaların;
apsisleri (x) pozitif, ordinatları da (y) pozitif.
2. Bölgedeki noktaların;
apsisleri (x) negatif, ordinatları (y) pozitif.
3. Bölgedeki noktaların;
apsisleri (x) negatif, ordinatları (y) negatiftir.
4. Bölgedeki noktaların;
apsisleri (x) pozitif, ordinatları (y) negatiftir.
KOORDİNAT SİSTEMİNDE NOKTALARIN KOORDİNATLARI
Koordinat Sisteminde Noktalar
Şimdi bir kaç noktayı koordinat düzleminde gösterelim:
A(4,2) – A noktası 1. bölgededir.
B(0,0) – B noktası orijindedir.
C(- 2,3) – C noktası 2. bölgededir.
D(- 4,0) – D noktası x eksenindedir.
E (- 3,- 4) – E noktası 3. bölgededir.
F (0, -2) – F noktası y eksenindedir.
G(3,-3) – G noktası 4. bölgededir.
NOT: Apsisi 0 (sıfır) olan noktalar y ekseni üzerinde, ordinatı 0 (sıfır) olan noktalar x ekseni üzerinde yer alır.
Orijin, matematikte sıfır noktası olan düz uzayda O harfiyle gösterilebilen özel bir noktayı ifade eder. Kartezyen eksenler sistemi içerisinde eksenlerin kesiştiği noktaya sıfır noktası denir. Düz olan uzayda sıfır noktası herhangi bir ideal nokta olarak seçilmesi mümkündür. Bu seçim işlem neticesinde herhangi bir farklılığa yol açmayacaktır.