👤
Demirduzen29go
Cevaplandı

Bir baba y, oğlu ise x yaşındadır. Kaç yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 4 katı olur? y-4x 5y-x A) B) C) y-5x 3 3 4 D) 5y-x 5 E) x+5y 3​

Cevap :

Rosaceousgo

Cevap:

Selam!

Adım adım açıklama:

↬ Bir baba y, oğlu ise x yaşındadır. Kaç yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 4 katı olur?

  • Baba ⇢ y yaşında
  • Oğlu ⇢ x yaşında

Aradan a yıl geçsin. Yani, a yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 4 katı olur diyelim.

  • Babanın yaşı y + a kadar olur.
  • Oğlunun yaşı ise x + a kadar olur.

Babanın yaşı oğlunun yaşının 4 katı kadar olduğuna göre, bunu matematiksel işleme dökecek olursak;

  • y + a = 4.(x + a) olur.

4'ü parantez içine dağıtalım.

  • y + a = 4.x + 4.a = 4x + 4a
  • y + a = 4x + 4a oldu.

Bize yıl soruluyor. Yıla a demiştik. Denklemde a'yı bulmak için x ve y'leri eşitliğin bir tarafına, a'ları da yalnız kalacak şekilde eşitliğin diğer tarafına atalım. Bunun içinde, eşitliğin sol tarafında bulunan +a'yı sağ tarafa, eşitliğin sağ tarafında bulunan +4x'i de eşitliğin sol tarafına atalım. İfadeler karşı tarafa geçerken işaret değiştirerek geçerler. Yani, a ifadesi diğer tarafa -a olarak, 4x ifadesi de diğer tarafa -4x olarak geçecektir.

  • y + a = 4x + 4a
  • y - 4x = 4a - a

İfadeyi düzenleyelim.

  • 3a = y - 4x olur.

Ancak biz a ifadesinin neye eşit olduğunu bulmak istiyoruz. Bu yüzden her tarafı 3'e bölelim ve a'yı yalnız bırakalım.

  • a = (y - 4x)/3 olur.

➪ Yani, (y - 4x)/3 yıl sonra babanın yaşı, oğlunun yaşının 4 katı olur.

Yaş Problemleri

Belirli bir yıl önce herkesin yaşı aynı miktarda azalır, belirli bir yıl sonra herkesin yaşı aynı miktarda artar.

Kişilerin yaşlarının farkı zamanla değişmez (yaş farkı sabittir). Örneğin, 3 yıl önce Aslı ile Elif'in yaşları farkı 5 ise; bugün de, 10 yıl sonra da Aslı ile Elif'in yaşları farkı 5 olacaktır.

Kişilerin yaşları toplamı, yaşların çarpımı ve yaşların oranı zamanla değişir. İki kişinin yaşları toplamı t yıl sonra 2.t kadar artar.

☘Anlamadığın bir yer olursa sorabilirsin.

#OptiTim!

⚘ce

Nєzυkøgo

cєvαp:

  • ❥Ekten de yararlanabilirsiniz.

☆Detaylı Anlatım :

Bize baba ve oğlu hakkında bilgi verilmiş.

  • Baba→Y
  • Oğul→X

Yıl içinde bir harf vereceğiz elbet.

  • Yıl→a

Aradan A yıl kadar geçince babanın yaşı oğlunun yaşının 4 katı olacak.

  • Baba→y+a
  • Oğul→x+a

Babanın yaşı oğlunun 4 katıydı.Bunu işlem hâline getirelim.

  • y+a=4.(x+a)

İşlemimizi yapalım.4 Parantez içine dağılacak.

  • y+a=4.x+4.a=4.x+4.a

Kısaca:

  • y+a=4x+4a

Fakat bize kaç yıl sonra 4 katı olur diyor.Yani bizden a'yı yani yılı istiyor.Cevaba ulaşmak için denklemde* x ve y bir tarafa a'larda yalnız kalacak şekilde diğer tarafa gidecek.Soldaki a sağa geçer ve sağdaki 4x'de sola geçer.Tabii denklemin kurallarından biri olarak işaret değiştirerek.Yani + işaretli ise - tam tersi yani - ise + olurlar.

  • ≛y+a=4x+4a(Eski hâli)
  • ≛y+4x=4a+a(Yeni hâli)

Küçük bir düzenleme yaparsak:

  • ʚ3a=y-4

Bizden a'nın ne olduğu isteniyor.Bunun içinde her tarafı 3'e böleriz ve böylece a tek kalır.Aslında 1a olur ama önündeki 1 yazılmaz sadece a'da 1 tane a olduğunu belirtir.

  • a=y-4/3

✰y-4/3 yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 4 katı olacaktır.

  • ✰Denklemler✰

➛Cebirsel ifadelere benzerler.İçlerinde bilinmeyen olur.Bu x,y,z,k,l,m,n veya başka harflerle de ifade edilebilir.Denklemde aynı türde olanlar yan yana getirilir ve tabii ki geçiş yaparken yukarıda dediğimiz gibi işaret degistirirler.Basit bir örnek olursa daha iyi anlaşılabilir.

Örnek :

  • 2.(x-2)=-2x+6 denklemini çözünüz.

2.x=2x

2.2=4

Parantez→2x-4

~-2x'i 2x'in yanına götürürsek - artıya dönüşür ve 4x olur.

~-2'de öbür tarafa geçince+2 olur.2+6=8 eder.

Şimdi denklemimizi tekrar yazalım.

  • 4x=8

İki tarafı da 4'e böleriz.(Unutmayın x=1x olduğunu belirtmektedir zaten.)

  • x=2

꒰Böylece cevabımız x=2 olur.꒱

#Nєzυkσ || #OptiTim

Görseli göster Nєzυkø

Go Lesson: Diğer sorular