Merhaba, sorunuzun doğru cevabı D seçeneği olmalıdır.
Çözüm Yolunu Anlama:
Öncelikle soruda hangi kişiye değişken atayacağımızı belirlemeliyiz. Soruya bakıldığında Gökhan ve Emrah, Hüseyin'e göre para alıyorlar. Dolayısıyla Hüseyin'in aldığı miktara bir değişken atayıp kalan kişilerin aldığı miktarları da Hüseyin'in değişkenine bağlı olarak ifade edebilirsek sonuca ulaşırız.
Çözüm:
1) Hüseyin'in aldığı miktara [tex]x[/tex] diyebiliriz.
2) Emrah, Hüseyin'den %50 fazla alıyorsa, Emrah'ın aldığı miktar şöyle ifade edilebilir;
[tex]x+\frac{x}{2}[/tex]
3) Aynı şekilde Gökhan ise Hüseyin'den %25 fazla alıyorsa, Gökhan'ın aldığı miktar şöyle ifade edilebilir;
[tex]x+\frac{x}{4}[/tex]
4) Üçünün aldığı miktarları biliyoruz. Hepsini Hüseyin'in değişkeni türünden ifade etmeyi başardık. Toplam miktar [tex]2355[/tex] TL olduğu için üç miktarı toplayıp buna eşitleyelim.
[tex]H=x[/tex]
[tex]E=x+\frac{x}{2}=\frac{3x}{2}[/tex]
[tex]G=x+\frac{x}{4}=\frac{5x}{4}[/tex]
[tex]Toplam=x+\frac{3x}{2}+\frac{5x}{4} =\frac{15x}{4}[/tex]
5) Aşağıdaki denklemden bilinmeyenimizin değerini bulalım.
[tex]\frac{15x}{4}=2355[/tex]
[tex]15x=9420[/tex]
[tex]x=\frac{9420}{15}=628[/tex]
6) [tex]x[/tex] değişkenimizin değerini [tex]628[/tex] TL olarak bulduk. Soruyu bitirdik. Gökhan'ın aldığı miktarı, 3.opsiyonda bulmuştuk. Gökhan'ın aldığı miktar;
[tex]Cevap=\frac{5x}{4}=\frac{5(628)}{4}[/tex]
[tex]Cevap=785[/tex] TL
Sonuç:
Sonuç olarak, birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurarak, verilenleri aynı türden ifade ederek sonuca ulaşmayı başardık. Doğru cevabımızı ise D seçeneği olarak bulduk. Başarılar dilerim!
