Adım adım açıklama:
x + 1/x = a diyelim
a nın karesini alırsak
birincinin karesi (x²)
iki Terim'in çarpımının iki katı (x/x . 2=2)
ikincinin karesi 1/x²
a²= x²+ 2 + 1/x² olur.
yani x² + 1/x² = a²-2
ifadede a yı yerine yazarsak
a² + a -2 = 10
a²+a-12=0
denklemi (a+4).(a-3) olarak sadeleştirilebilir.
a ya -4 ya da 3 tür.
x + 1/x ya -4 ya da 3 tür.
içler dışlar çarpımı yaparsak
x²+1 ya -4x ya da 3x tir.
x²+1=-4x , x²+4x+1=0 denkleminin kökleri toplamı -4/1=-4
x²+1=3x , x²-3x+1=0 denkleminin kökleri toplamı -(-3)/1=3 tür.
x in kökleri toplamı -4+3=-1 olur.
