Denklem nedir? 5x+2=2x+11 denkleminde x'i bulunuz.

#OptiSınav

》İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem demektir. Aynı zamanda eğer içinde bir tane bilinmeyen var ise o zaman bir bilinmeyenli denklem denir.

● 5x + 12 = 128 denkleminde x’in üssü 1 olduğu için bu denklem birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.

DENKLEM KURMA

》Denklem nasıl kurulur?

Denklem içerisinde bir bilinmeyeni çözmeye yönelik yapılan işlemlerdir. Örneklerle pekiştirelim.

Örnek:

∇ Bir miktar paranın 2 katının 10 TL fazlası 52 liradır.

Paranın miktarını bilmediğimiz için bilinmeyenimiz olan bu paraya p diyelim.

2.p + 10 = 52

DENKLEM ÇÖZME

》Denklem çözerken amacımız bilinmeyeni eşitliğin bir tarafında yalnız bırakmaktır. Bunun için bilinmeyenleri eşitliğin bir tarafına, bilinen sayıları eşitliğin diğer tarafına toplarız. Daha sonra bilinmeyeni yalnız bırakırız.

● Toplam durumundaki + işaretli sayılar eşitliğin diğer tarafına geçerken − olur.

● Toplam durumundaki − işaretli sayılar eşitliğin diğer tarafına geçerken + olur.

● Çarpım durumundaki sayılar eşittirin diğer tarafına bölüm olarak geçer

● Bölüm durumundaki sayılar eşittirin diğer tarafına çarpım olarak geçer.

ÖRNEK: 3x + 10 = 25 işlemini yapalım.

■ Bilinmeyeni yalnız bırakmak için +10 karşıya −10 olarak gönderilir.

■ 3x = 25 − 10

■ 3x = 15

■ x’in başındaki çarpım durumundaki 3’ü karşıya bölüm olarak göndeririz.

■ x = 15/3

■ x = 5

■ Denklemin kökü 5 bulunur. Çözüm kümesi Ç = {5}

Sorumuza Bakalım:

❄ 5x+2=2x+11 denkleminde x'i bulunuz.

■ 5x+2-2x=11

■ 5x-2x=11-2

■ 3x=9

■ x=9/3

■ x=3

#OptiSınav

#Jakob