》a ve n sayısı bir tam sayı olmak üzere:
aⁿ → a'nın n kez kendisi ile çarpımını ifade eder.
Not: Pozitif sayıların tüm pozitif tam sayı kuvvetleri pozitiftir, negatif tam sayıların ise çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
Tabanı negatif tam sayı olan üslü ifadelerde eğer parantez yoksa üs ister (+) ister (-) olsun sonuç negatiftir.
Örnek:
● 2⁴ = 2.2.2.2 = 16
● 5² = 5.5 = 25
● (-5)² = (-5).(-5) = 25
● -3² = (-).(-3).(-3) = -9
Not: a ≠ 0 olmak üzere ve a ve n doğal sayı olmak üzere negatif üs sonucun 1/x'ine eşittir.
■ Pozitif sayıların tüm kuvvetleri pozitiftir.
■ Negatif sayıların (parantezliyken) çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
■ Negatif tam sayılar parantezsiz durumda olduğu zaman ya da üsteki sayı parantezin içinde olduğu zaman sonuç daima negatiftir.
》aᶻ.aⁿ çarpılırken tabanlar sabit kalır, üsler toplanır.
》aᶻ.bᶻ çarpılırken üsler sabit kalır tabanlar toplanır.
》aᶻ.aⁿ bölünürken tabanlar sabit kalır, üsler çıkartılır.
》aᶻ.bᶻ bölünürken üsler sabit kalır tabanlar çıkartılır.
☆Küçük Bir Not: Üslü ifadelerde toplama-çıkarmanın kolay bir formülü yoktur. Tek tek açılarak toplanıp çıkartılır.
》 Kısaca üssün üssü çarpılır.
● (2⁴)² = 2ⁿ
● 4 ve 2'yi çarp = 8
● 2⁸ = sonuç
Taban negatifken üslerin ikisi de çift ya da ikisi de tek ise (aⁿ)ᶻ = (aᶻ)ⁿ eşitliği geçerlidir. Taban negatifken üslerin biri çift diğeri tek ise eşitlik geçerli değildir.
Örnek:
● (2⁷)³ = (2³)⁷
● (7²)⁹ = (7⁹)²
Örnek Soru:
■ 2².2⁴= taban sabit, 2+4= 2⁶
■ 6⁶÷2⁶= üsler sabit, 6÷2= 3⁶
■ 3³÷3¹= tabanlar sabit, 3-1= 3²
#OptiSınav
#Jakob
