merhaba,
ardışık iki istasyon arası mesafeler eşitse her istasyondaki toplam istasyonların sayısına bakalım.
mavi hat
9 istasyon bulunmakta ve 9-1 =8 tane istasyon arası mesafe bulunmakta.Toplam hat uzunluğu
[tex]8 \times {64}^{x - 3} [/tex]
pembe hat
17 istasyon bulunmakta ve 17-1 =16 tane istasyon arası mesafe bulunmakta.Toplam hat uzunluğu
[tex]16 \times {32}^{x - 2} [/tex]
olarak bulunur. Bu iki hat uzunluğu eşitse:
[tex]8 \times {64}^{x - 3} = 16 \times {32}^{x - 2} \\ {2}^{3} \times {2}^{6 \times (x - 3)} = {2}^{4} \times {2}^{5 \times (x - 2)} \\ {2}^{3} \times {2}^{6x - 18} = {2}^{4} \times {2}^{5x - 10} \\ {2}^{6x - 15} = {2}^{5x - 6} \\ 6x - 15 = 5x - 6 \\ x = 9[/tex]
olarak bulunur.
Yeşil hattın uzunluğu da
[tex]4 \times {8}^{2x} = {2}^{2} \times {2}^{3 \times 2x} \\ = {2}^{6x + 2} \\ = {2}^{56} \\ {2}^{4 \times 14} \\ {16}^{14} [/tex]
olarak bulunur.
Başarılar.
#LegendofEngineer
