Cevap:
4
Adım adım açıklama:
1. Çözüm: Türev Alarak Çözme
[tex]x^{2} +10x+29[/tex]
ifadesinin türevi;
[tex]2x+10[/tex]
ifadesine eşittir. Parabolün tepe noktası en küçük değerini verir, en küçük değerinin apsisini bulmak için türevini 0'a eşitleriz.
[tex]2x+10=0\\2x=-10\\x=-5[/tex]
en baştaki parabol fonksiyonunda x'in yerine -5'i yazarız.
[tex](-5)^{2} +10.(-5)+29\\=25-50+29\\=4[/tex]
2. Çözüm: Tam Kare Haline Getirme
[tex]x^{2} +10x+29\\=x^{2} +10x+25+4\\=(x+5)^{2} +4[/tex]
En küçük değer için sol tarafta x yerine -5 yazarak orayı 0'larız ve cevap yine 4 gelir.
3. Çözüm: Parabolün Tepe Noktasını Bulma
[tex]x^{2} +10x+29[/tex]
Parabolün tepe noktasının apsisi, kökler toplamın yarısına eşittir yani 1. dereceden x'in katsayısının negatifi bölü 2. dereceden x'in katsayısı çarpı 2'dir. İşleme dökersek;
[tex]\frac{-10}{2} = -5[/tex]
apsisin -5 olduğunu bulduktan sonra yerine yazarız.
[tex](-5)^{2} +10.(-5)+29\\=25-50+29\\=4[/tex]
Bu şekilde yine 4 buluruz.
