👤
Cevaplandı

Ali bilyelerini 5'er 6'şar ve 7'şer sıraladığında her seferinde sırasıyla 4, 5 , 6 bilyesi artmaktadır. Buna gore Ali'nin bilyelerinin sayısının alabileceği en küçük değerin rakamlari toplamı kaçtır?


A15 B14 C13 D12 E11

Aciklayarak yaparsaniz cook sevinirim <3

Cevap :

Marianago

Cevap:

sorunun cevabı E şıkkı anlamadığın yer olursa sor

Adım adım açıklama:

Bilye sayısı sabit ben bilye sayısına K dersem

5e bölündüğünde. 4 kalanını vermesi için 5x+4

6ya bölündüğünde 5 kalanını vermesi için 6y+5

7 ye bölündüğünde 6 kalanını vermesi için 7z+6

dersem. bu üç değer birbirine ve K ya eşit olur çünkü bilye sayısı değişmiyor

5x+4 = 6y+5 = 7z+6 = K

her tarafa 1 ekle

5x+4 +1= 6y+5+1 = 7z+6+1 = K+1

5x+5 =. 6y+6. = 7z+7. =K+1

5(x+1) =6(y+1). =7(Z+1)=K+1

buradan şu sonuca varırız demek ki K+1 sayısı hem 5 in hem 6nin. hem de 7nin tam katıymis

EKOK (5,6,7)=aralarında asal oldukları için ekoklari carpimlarina eşittir yani

EKOK(5,6,7)=5×6×7=210

yani K+1 in en küçük değeri 210mus

K+1=210

K=209

Ali'nin bilye sayısı 209 mus rakamları toplamı

2+0+9=11

Go Lesson: Diğer sorular