Merhaba
Cevap B şıkkı olacaktır.
Soru:
Çözüm:
→ Emre'nin hızı 60 m/d ,Mehmet'in hızı ise 40 m/d 'dır.
→ Mehmet'in evi ile okulu arasındaki mesafeye x dersek, Emre'nin evi ile okulu arasındaki mesafe x+200 olur.
→ Mehmet x=40.t sürede Emre ise x+200=60.(t-5) sürede eve varmıştır. t zamanı sembol eder.
→ Emre'nin evi ile okulu arasındaki yolun uzunluğuna x+200 demiştik ve Emre'nin eve 60.(t-5) sürede gittiğini biliyoruz. t gördüğümüz yere 25 yazarak Emre'nin evi ile okulu arasında ki yolu hesaplarız.
→ Emre'nin evi ile okulu arasında yolun uzunluğu 1200 metredir.
Cevabımız B şıkkı, yani 1200 metre olacaktır. Öncelikle elimizdeki bilgilere bakalım.
Emre ve Mehmet okuldan aynı anda çıkıyormuş. Hızları sırasıyla 60 ve 40 metre olacak şekilde sabit hızlarda yürüyerek evlerine gidiyorlar. Emre'nin evi ile okul arasındaki mesafe, Mehmet'in ev ile okul arasındaki mesafeden 200 metre daha fazlaymış. Ayrıca Emre eve, Mehmet'ten 5 dakika önce eve varmış. Soru, bu bilgiler doğrultusunda bizden Emre'nin evi ile okul arasındaki mesafenin kaç metre olduğunu bulmamızı istiyor. O halde soruyu çözmeye başlayalım.
Soruyu çözerken denklemler bize çok yardımcı olacak. Bu yüzden ilk olarak Mehmet'in ev ile okul arasındaki mesafesine x metre diyelim. Bu durumda Emre'nin ev ile okul arasındaki mesafesine ise x+200 metre deriz. Soruda da belirtildiği üzere Emre, eve Mehmet'ten 5 dakika önce ulaşıyor. O zaman ne kadar sürede eve gittiklerini ise aynen aşağıdaki gibi yazabiliriz.
[tex]x = 40 \times t \\ x + 200 = 60 \times (t - 5)[/tex]
Bunlarla da bir denklem kuralım ve ardından terimler arasında çapraz çarpım yaparak t'yi bulalım.
[tex]40t = 60(t - 5) - 200 \\ 40t = 60t - 300 - 200 \\ 500 = 20t \\ 25 = t[/tex]
Zamanı, yani t'yi 25 bulduk. Soru bizden Emre'nin ev ile okul arasındaki mesafesini bulmamızı istediği için yukarıda verdiğimiz denklemi kullanarak cevabı bulalım.
[tex]x + 200 = 60 \times (25 - 5) \\ x + 200 = 1200 \\ [/tex]
Yaptığımız işlemler sonucunda cevabı 1200 metre bulmuş olduk.
