Merhaba!!!
Öncelikle elimizde 6 soru var. Bu yüzden hızlıca bitmesi için hemen başlayalım.
1. SORU
Bir sayının 4 katının, kendisinden yüzde kaç fazla olduğunu bulmamız isteniyor. Bu yüzden ilk önce başlangıçta sayımıza rastgele bir değer verelim. Mesela başlangıçtaki sayımız 100 olsun. Bunun 4 katı 400 olacaktır. 400, 100 sayısının 300 fazlasıdır. 300 sayısının, 100 sayısından yüzde kaç fazla olduğunu bulmak için orantı kuralım.
%100 --> 100 ise
%x ------> 300'dür
[tex]100x = 30000 \\ x = 300[/tex]
İşlem sonucunda birinci sorumuzun cevabını %300, yani B şıkkı bulduk.
2. SORU
Mağazada satılan bir gömlek varmış ve bu gömleğin fiyatı, ceketin fiyatının %40 eksiği; pantolonun fiyatı ise gömleğin fiyatından %10 fazlaymış. Soru, bu bilgiler doğrultusunda ceketin fiyatını 150 lira olarak verip pantolunun kaç lira olduğunu bulmamızı istiyor. O halde soruyu çözmeye başlayalım.
İlk olarak gömleğin fiyatını bulalım.
[tex]150 \times \frac{40}{100} \\ = 60 \\ 150 - 60 \\ = 90 \: lıra[/tex]
Gömleğin fiyatını 90 lira bulduk. Pantolunun fiyatı gömlekten %10 fazla olduğuna göre 90'nın %10 fazlasını bulalım.
[tex]90 \times \frac{10}{100} \\ = 9 \\ 90 + 9 \\ = 99 \: lıra[/tex]
Yaptığımız işlemler sonucunda pantolunun fiyatını 99 lira, yani A şıkkı bulduk.
3. SORU
Bir koli bulunuyor ve bu kolideki bardakların %4 kırılmış. Geriye kalan sağlam bardaklar toplam 144 adetmiş. Soru, bu bilgiler doğrultusunda bizden kırılan bardak sayısının kaç olduğunu bulmamızı istiyor. O halde soruyu çözmeye başlayalım.
Kırık bardakların %4 olduğunu biliyoruz. Bu durumda kalan yüzde olan %96 da sağlam bardaklara aittir. Kırık bardak sayısını bulmak için bir orantı kuralım ve bu sayede doğru cevabı bulalım.
%4'ü ---> x ise
%96'sı--> 144'tür
[tex]96x = 144 \times 4 \\ x = 6[/tex]
Yaptığımız işlemler sonucunda kırık bardak sayısını 6, yani B şıkkı bulduk.
4. SORU
Fiyatı 250 lira olan bir elbise sezon sonundan dolayı 150 liraya satılmış. Soru, bu bilgi doğrultusunda bizden elbiseye yüzde kaç indirim yapıldığını bulmamızı istiyor. O halde soruyu çözmeye başlayalım.
Öncelikle tam fiyatı, yani %100'ün 250 lira olduğunu biliyoruz. Soru, bizden yüzde kaç indirim yapıldığını bulmamızı istediği için ilk olarak indirim yapılan miktarı bulacağız, ardından bir orantı kurup doğru cevabı bulacağız. O halde cevabı bulalım.
[tex]250 - 150 = 100 \: lıra \: ındırım[/tex]
%100'ü --> 250 TL ise
%x'i -------> 100 TL'dir
[tex]250x = 10000 \\ x = 40[/tex]
Yaptığımız işlemler sonucunda cevabı %40, yani C şıkkı bulduk.
5. SORU
Bir satıcı var ve P liraya aldığı malı %10 kâr ile 55 liraya, T liraya aldığı ürünü ise %5 zararla 95 liraya satıyor. Soru, bu bilgiler doğrultusunda seçenekte ki bilgilerden hangisinin doğru olduğunu bulmamızı istiyor. O halde soruyu çözmeye başlayalım.
Öncelikle 55 lira %110'dur, çünkü %10 kâr ile satılmıştır. Biz kârsız fiyatını bulmak istediğimiz için bir denklem kuralım ve kârsız fiyatını bulalım.
[tex] \frac{100}{110} = \frac{p}{55} \\ 110p = 5500 \\ p = 50[/tex]
Denklem ve denklemin çözümü sayesinde P'yi 50 lira bulduk.
95 liraya satılan ürün de %95'tir. Çünkü %5 zarar edilmiştir. Bu ürünün %100 fiyatı, yani T ise 100 liradır. Çünkü %95'i 95 lira ise %100'ü ise 100 liradır.
Bu durumda T'nin fiyatı, P'nin fiyatının iki katı yani cevap D şıkkı olacaktır.
6. SORU
Bir miktar bilye gruptaki çocuklara eşit sayıda dağıtılıyormuş. Eğer çocuk sayısı 2 daha fazla olsaydı dağıtılan bilye sayısı %25 daha az olacaktı. Soru, bu bilgiler doğrultusunda bizden bu grupta kaç çocuğun olduğunu bulmamızı istiyor. O halde soruyu çözmeye başlayalım.
Öncelikle çocuk sayısına x, bilye sayısına y, kişi başına düşene ise z diyelim. Bu durumda:
- y/x = z'dir ve
- y/x = z'dir vey = x.z'dir
Çocuk sayısı 2 fazla olsaydı her çocuğun alacağı bilye sayısı %25 azalacağı için aşağıdaki denklemi yazabiliriz.
[tex](y \div (x + 2)) = z - ( \frac{z}{4} ) = \frac{3z}{4} \\ 4y = 3z(x + 2) \\ 4xz = 3xz + 6z \\ xz = 6z \\ x = 6[/tex]
Denklem ve denklemin çözümü sayesinde cevabı 6, yani B şıkkı bulduk.
--Başarılar--
Deniz Baran | #OptiTim
