Cevap:
Kareköklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma
Kökün dışında olan sayılar toplanır ya da çıkarılır. Kök içleri aynıysa ortak kök yazılır değilse toplanamaz veya çıkarılamaz.
Örneğin ;
[tex] \sqrt[3]{5} + \sqrt[4]{5} = \sqrt[7]{5} [/tex]
[tex] \sqrt[8]{4} - \sqrt[11]{4} = \sqrt[ - 3]{4} [/tex]
[tex] \sqrt{4} + \sqrt{5} = toplanamaz[/tex]
Kareköklü Sayılarda Çarpma ve Bölme
Kök dışındakiler birbiriyle çarpılır , kök içindekiler de birbiriyle çarpılır.
Örneğin ;
[tex] \sqrt[7]{10} . \sqrt{5} = \sqrt[7]{50} [/tex]
[tex] \sqrt[2]{3} . \sqrt[3]{2} = \sqrt[6]{6} [/tex]
Bölme işlemi de aynıdır. Kök dışındakiler birbiriyle bölünür , kök içindekiler birbiriyle bölünür.
Örneğin ;
[tex] \frac{ \sqrt{24} }{ \sqrt{4} } = \sqrt{6} [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt[4]{75} }{ \sqrt{3} } = \sqrt[4]{25} [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt[21]{4} }{ \sqrt[3]{2} } = \sqrt[7]{2} [/tex]
Sorulara geçelim :
[tex] \sqrt{8} + \sqrt{32} = \sqrt[2]{2} + \sqrt[4]{2} = \sqrt[6]{2} [/tex]
[tex] \sqrt{27} + \sqrt{48} - \sqrt{147} = \sqrt[3]{3} + \sqrt[4]{3} - \sqrt[7]{3} = \sqrt{3} [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt[4]{80} }{ \sqrt{5} } = \sqrt[4]{32} [/tex]
5 = Soruyu çözemeyiz çünkü kök dışına çıkarsak bile kök içleri aynı olmadığından toplayamayız.
[tex]6 = \sqrt[2]{3} [/tex]
[tex]7 = \frac{ \sqrt[2]{10}. \sqrt[3]{2} }{ \sqrt[4]{5} } = \frac{ \sqrt[6]{20} }{ \sqrt[4]{5} } [/tex]
[tex]8 = \frac{10}{ \sqrt{5} } - \frac{1}{ \sqrt{5} - 2 } = 9[/tex]
Başarılar dilerim.
