ㆍ мєянαвα ㆍ
Sorumuzu Çözelim :
x=6
y=3
z=2 deriz.
2.6+4.2/5.3 işlemler yapılır.
12+8/15
20/15 sadeleştirme yapılır.
Pay ve payda 5'e bölünür.
Ve cevap 4/3 olarak bulunur.
(Ekte de vardır).
✧ Soru :
6x=5y=z ve x+y+z=41 olduğuna göre z-2y ifadesinin değeri kaçtır?
✧ Çözüm :
x=k/6
y=k/5
z=k
k/6+k/5+k
(5) (6) (30)
=5k+6k+30k/30
=41/30=41
k=30
z=30
y=30/5=6 olur.
2y=6.2=12'dir.
z-2y
=30-12=18
Daha fazla Örnek ekte bulunmaktadır.
Orantı ile ilgili birkaç soru çözelim :
→Soru :
a/b=3/4 olduğuna göre a+b/2a-b oranı kaçtır?
→Çözüm :
a/b=3/4 ise a=3k b=4k deriz.
a+b/2a-b burada a yerine 3k, b yerine 4k yazalım.
Yazdığımızda ;
3k+4k/2.3k-4k işlemleri yapalım.
=7k/6k-4k
=7k/2k k'lar silinir.
Sonuç 7/2 olarak bulunur.
→Soru :
a/b=2/3 olduğuna göre, a+b/b-a oranı kaçtır?
→Çözüm :
a/b=2/3 ise a=2k b=3k deriz.
a+b/b-a buraya a olan yere 2k, b olan yere 3k yazalım.
2k+3k/3k-2k işlemleri yapalım.
5k/k çıkar. k'ları sileriz.
Ve sonuç 5 olarak bulunur.
→Soru :
3a-2b/3a+b=2/3 olduğuna göre, a/b oranı kaçtır?
→Çözüm :
3a-2b/3a+b=2/3 içler dışlar çarpımı yapılır.
9a-6b=6a+2b denklemi çözeriz.
3a=8b başta içler dışlar çarpımı yapmıştık böylelikle a/b oranı 8/3 olur.
→Soru :
x-y/x+y=2/5 olduğuna göre, x/y oranı kaçtır?
→Çözüm :
x-y/x+y=2/5 içler dışlar çarpımı yapılır.
5x-5y=2x+2y denklem çözülür.
5x-2x=5y+2y
3x=7y olur.
3x/7y=x/y ters çeviririz. 7/3 olarak bulunur.
Doğru Orantı :
Biri azalırken diğeri de azalır, bir artarken diğeri de artar.
▶Örnek :
Aynı kapasitedeki makineler 30 ton poşet üretebiliyor. Makinelerin 10 tanesi bozulunca aynı sürede 20 ton poşet üretiyor. Buna göre, başlangıçta kaç makine vardır?
▶Çözelim :
x 30
x-10 20
—————
D. O.
20x=30x-300
-10x=-300 her iki tarafıda - 10'a bölelim.
x=30 olarak bulunur.
▶Soru :
Esra 200 tane matematik sorusunu x günde, 600 tane matematik sorusunu x+10 günde çözüyor.
Buna göre, x kaçtır?
▶Çözüm :
200 x
600 x+10
——————
D. O.
200.(x+10)=600x sadeleştirme kullanılarak çözüme daha kolay ulaşırız. (200 ile 600 sadeleştirilir).
Geriye x+10=3x kalır.
10=2x
Ve x=5 olarak bulunur.
Ters Orantı :
Biri artarken diğeri azalır, biri azalırken diğeri artar.
▷Örnek :
Eş güçte 60m² lik duvarı 4 işçi 10 saatte boyuyor. Buna göre, 8 işçi kaç saatte boyar?
▷Çözelim :
4 ———10
8———x
—————
T. O.
4.10=8.x
40=8x
x=5 olarak bulunur.
▷Soru :
Eş güçte 16 işçi bir işi 21 günde bitiyor. 2 işçi işi bırakıyor. Buna göre, geriye kalan işçiler aynı işi kaç günde bitirir?
▷Çözüm :
16———21
14———x
—————
T. O.
16.21=14 sadeleştirme yapılır.
Geriye 8.3 kalır. 8.3=24 ise cevabımız 24'tür.
ẞαşαяıℓαя Diℓэrim
#irem20969 ✨
#OptiTim ✨
