Cevap:
18-B
19-A
Adım adım açıklama:
18. Soru
Küçük çocuk x , ortanca x+2 , en büyük çocuk x+4 yaşında olsun. Üç yıl sonra küçük çocuk x+3 , ortanca x+5 , en büyük çocuk x+7 yaşında olur ve yaşları toplamı 3x+15 olur. Annenin üç yıl sonraki yaşı bu olacaksa anne 3x+12 yaşında olur.
Şimdi x'i bulmamız lazım. Büyük çocuk , küçük çocuktan 4 yaş büyük yani her yıl küçük çocuktan 4 altın daha fazla alıyor. Ayrıca daha küçük çocuk daha doğmamışken büyük çocuk 4 yaşına kadar para alıyor. Yani toplam 1+2+3+4=10 altın alıyor. Küçük çocuk doğduktan sonra her yıl 4 altın fark açıldığı için de küçük çocuk (50-10)/4=10 yaşındayken aradaki fark 50 altın olur. Yani x=10 olur. Anne de 3×10+12=42 yaşındadır.
19. Soru
Anne 10 yaşından şu günkü yaşına kadar kitap okumuştur. Şu an x yaşında olsun. 10 , dan x'e kadar [(x-10)/1]+1=x-9 terim var.
[Terim sayısı=(Son terim-ilk terim)/Artış miktarı+1 ile bulunur.]
Terimlerin toplamı ise [(x+10)/2]×(x-9)=(x²+x-90)/2 olur.
[Terimlerin toplamı=Son terim+ilk terim/2)×Terim sayısı ile bulunur.]. O da 390'a eşitmiş.
x²+x-90=780 olur. x²+x-870=0 olur.
x²+x-870=(x+30)×(x-29)=0 olacağından x=29 olur. (x=-30 da olabiliyor ama annenin negatif yaşı olamaz.)
Anne 29 yaşındaymış.
En küçük çocuk en fazla 8 yaşında olabilir çünkü 9 dahi olsa diğer iki kardeşin yaşları toplamı 20 olur ve diğer iki çocuğun yaşı 10 olur ama çocukların yaşlarının farklı olması gerekiyordu.
