Cevap:
sorunun cevabı E şıkkı biraz kafa karıştırıcı anlamadığın yer olursa sor
Adım adım açıklama:
çarpma işleminde üstler toplanır
bölme işleminde üstler çıkartılır
toplama işleminde işlem yapılır
verilen ifadenin en büyük değeri isteniyor bunun için iki durum var
ya payi olabildiğince büyük
ya da paydayi olabildiğince küçük almalıyız
normal şartlarda bu iki durum birlikte inceleniyor ama bu soruda öyle olmuyor
ben ilk olarak payı büyük seçtim
carpmada usteler toplanıyor ya en büyük değeri isteniyor ya
10+9=5¹⁹. -2-13=5"¹⁵ 4-3=5¹ en büyük değeri A da alıyor A ya çarpma dedim
bölmede üstler çıkartılıyor ya
-2-(-13)=-2+13=11. 4-(-3)=4+3=7 en büyük değeri B de alıyor B ye çarpma dedim
geriye toplama kaldı o da C dedim
bu şekilde yapınca tam sayı çıkmıyor
[tex] \frac{ {5}^{33} }{ {5}^{7} + 1} [/tex]
oluyor du o zaman ikinci ihtimali deneyelim
C nin en küçük değeri için
[tex]carpmada \: {5}^{4} . {5}^{ - 3} = {5}^{4 + ( - 3)} = {5}^{4 - 3} = {5}^{1} \\ \\ bolmede \: \frac{ {5}^{4} }{ {5}^{ - 3} } = {5}^{4 - ( - 3)} = {5}^{4 + 3} = {5}^{7} \\ \\ {5}^{4} + {5}^{ - 3} = {5}^{4} + \frac{1}{ {5}^{3} } = \frac{ {5}^{4}. {5}^{3} }{ {5}^{3} } + \frac{1}{ {5}^{3} } = \frac{ {5}^{7} + 1}{ {5}^{3} } [/tex]
çarpma oluyor
şimdi pay için yorum yapalım
B bölmede. en yüksek değeri aldığı için bye bölme A ya da toplama dedim işlemler yaparsak
[tex]a = {5}^{10} + {5}^{9} = \\ 5. {5}^{9} + {5}^{9} = (5 + 1). {5}^{9} = 6. {5}^{9} \\ \\ b = \frac{ {5}^{ - 2} }{ {5}^{ - 13} } = {5}^{ - 2 - ( - 13)} = {5}^{ - 2 + 13} = {5}^{11} \\ \\ c = {5}^{4} . {5}^{ - 3} = {5}^{4 - 3} = {5}^{1} = 5 \\ \\ \\ \frac{ab}{c} = \frac{6. {5}^{9}. {5}^{11} }{5} = \frac{6. {5}^{9} . {5}^{2}. {5}^{9} }{5} = \\ \\ \frac{ {5}^{9}(6 + {5}^{2}) }{5} = \frac{ {5}^{9} .(25 + 6)}{5} = \frac{31. {5}^{9} }{5} = 31. {5}^{8} [/tex]
