Cevap:
4
Adım adım açıklama:
x²+y² = 10
-2x²+y²= 7
(y²'leri yok ederek çözdüm. Bunun için alttaki -2x²+y²= 7'yi, -1 ile çarptım. Terazi mantığıyla düşünürsek terazinin bir koluna bir sey ekliyor, bir şey yapıyorsan diger koluna da ayni seyi yapmak zorundasin ki eşitlik bozulmasın.)
x²+y²= 10
2x²-y²= -7 oldu. (-1 ile çarptım.)
Sonra bunlari alt alta topladım.
x²+2x²+y²-y²= 10 + (-7)
3x²= 3
x²= 1 oldu.
Ve x²=1 ise x²+y²= 10 da x² yerine 1 yazarak y² yi bulabilirim.
1+y²= 10
y²=9 oldu.
Şimdi dikkat gerektiren son kısma geldik.
x²=1
x²= 1² (Her iki tarafın karekokunu alırsın. Ama bu sayının karekokunu alırken mutlak değer x olarak almalısın. Çünkü (-1)'in karesi de 1, 1'in karesi de 1.)
|x| = 1
x= 1 veya x= -1 olur.
y²= 9
y²=3²
|y| = 3
y=3 veya y= -3 olur.
Yani x= {1,-1} , y= {3,-3} olur.
4 elemanlidir.
