Cevap:
anlamadığın yer olursa sor
Adım adım açıklama:
[tex] once \: 1. \: kesrı \: duzenlıycem\: \\ \frac{1}{x + {x}^{ - 1} } - \frac{1}{x - {x}^{ - 1} } = \\ \frac{1}{x + \frac{1}{x} } - \frac{1}{x - \frac{1}{x} } = \\ \frac{1}{ \frac{ {x}^{2} + 1 }{x} } - \frac{1}{ \frac{ {x}^{2} - 1}{x} } = \\ \frac{x}{ {x}^{2} + 1 } - \frac{x}{ {x}^{2} - 1 } = \\ \frac{x.( {x}^{2} - 1)}{( {x}^{2} + 1).( {x}^{2} - 1) } - \frac{x( {x}^{2} + 1)}{( {x}^{2} + 1).( {x}^{2} - 1) } = \\ \\ \\ ( {x}^{2} + 1).( {x}^{2} - 1) = ıkı \: kare \: farkı \: \\ {( {x}^{2}) }^{2} - {1}^{2} = {x}^{4} - 1 \\ \\ \frac{ {x}^{3} - x }{ {x}^{4} - 1} - \frac{ {x}^{3} + x}{ {x}^{4} - 1} = \\ \\ \frac{ {x}^{3} - x - {x}^{3} - x }{ {x}^{4} - 1} = \frac{ - 2x}{ {x}^{4} - 1} [/tex]
kesrin son hali
[tex] \frac{ \frac{ - 2x}{ {x}^{4} - 1} }{ \frac{ {x}^{2} + 2x}{ {x}^{4} - 1 } } = \frac{ - 2x}{ {x}^{4} - 1 } \times \frac{ {x}^{4} - 1 }{ {x}^{2} + 2x } = \\ \\ ( {x}^{4} - 1) \: ler \: sadelesır \\ \\ \frac{ - 2x}{ {x}^{2} + 2x} = \frac{ - 2x}{x.(x + 2)} = \frac{ - 2}{(x + 2)} [/tex]
