Cevap :
kesirler
selam
Bir bütünün eş parçalarını gösteren, 1/4 veya şeklinde yazılabilen ifadelere kesir denir.
1
-
4
Kesirleri gösterirken ortaya kesir çizgisi çizilir, çizginin üstünde pay, altında payda olur.
Payda bir bütünün kaç eşit parçaya ayrıldığını, pay ise bu parçalardan kaçının alındığını veya tarandığını gösterir.
:Alınan ya da taranan parça sayısı.
:Bütünün kaç eşit parçaya ayrıldığı.
1. Payı paydasından küçük olan kesirlerdir.
Örnek:
1 2 4 8 10
2 3 5 10 50
Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir. Birim kesirlerde basit kesirdir.
Örnek:
1 1 1 1 1
2 3 5 10 50
2. Payı paydasına eşit yada payı büyük olan kesirlerdir.
Örnek:
2 3 5 3 5 6
2 3 5 2 3 4
3. Basit kesirlere bir veya daha fazla bütün eklenen kesirlere denir.
Örnek:
2 1 1
3 4 2
Kesrin paydası ile tamsayı çarpılır, çarpım pay ile toplanıp, paya yazılır.
Örnek:
2 17 1 9
5 5 4 4
Kesrin payı paydasına bölünür, bölüm tam kısma, payda aynen paydaya, ve kalan ise paya yazılır.
Örnek 1:
14 2 14 4 2
4 4 12 3 4
2
Örnek 2:
8 3 8 5 3
5 5 5 1 5
3
, ,
, , , ,
BİLEŞİK KESİRLER :
BASİT KESİRLER :
Payda
KESİRLER
KESİR ÇEŞİTLERİ
, , , ,
Kesir çizgisi
Pay
Bir bütünün eş parçalarını gösteren, 1/4 veya şeklinde yazılabilen ifadelere kesir denir.
ya da
1 ,
, ,
3 , 5
TAMSAYILI KESİRLER :
TAM SAYILI KESRİ BİLEŞİK KESRE ÇEVİRME
=
(4x2)+1
=
4
BİLEŞİK KESRİ TAM SAYILI KESRE ÇEVİRME
3 =
(5x3)+2
5
= 2
3
=
(8 ÷ 5)
= 1
5
1
=
(14 ÷ 4)
4
= 3
Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarparsak kesrin değeri değişmez. Bu işleme kesirleri genişletme denir.
Örnek 1: 2 kesrini 4 ile genişletelim. 2 8
5 5 20
Örnek 2: 3 kesrini 2 ile genişletelim. 3 6
4 4 8
Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayıya bölersek kesrin değeri değişmez. Buna kesirlerin sadeleştirilmesi denir.
Örnek 1: 4 kesrini 4 ile sadeleştirelim. 4 1
12 12 3
Örnek 2: 6 kesrini 3 ile sadeleştirelim. 6 2
9 9 3
1. PAYLARI EŞİT OLAN KESİRLERİ SIRALAMA
Payları eşit olan kesirleri sıralamak için kesirlerin paydalarına bakarız. Paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
Örnek :
1 1
2 4
1 1
2 4
2. PAYDALARI EŞİT OLAN KESİRLERİ SIRALAMA
Paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırmak için paylarına bakarız. Payı büyük olan kesir daha büyüktür.
Örnek :
1 3
4 4
1 3
4 4
3. PAYLARI VE PAYDALARI EŞİT OLMAYAN KESİRLERİ SIRALAMA
Örnek : 2 1 kesirlerini karşılaştıralım.
3 2
2 1 2x2 3x1 4 3
3 2 2x3 3x2 6 6
(2) (3)
=
6 ÷ 3
=
9 ÷ 3
KESİRLERİ GENİŞLETME
=
2 x 4
5 x 4
=
=
3 x 2
=
4 x 2
KESİRLERİ SADELEŞTİRME
=
4 ÷ 4
=
12 ÷ 4
KESİRLERDE KARŞILAŞTIRMA VE KESİRLERDE SIRALAMA
Kesirlerde sıralama işlemi yaparken kesirleri birbirleri ile karşılaştırırız. Karşılaştırma ve sıralama işlemini küçüktür ( < ),
büyüktür ( > ) ve eşittir ( = ) sembolleriyle yaparız.
Payları eşit olan kesirlerde sıralama, paydaları eşit olan kesirleri sıralama, tam sayılı kesirlerde sıralama, bir doğal sayı ile
kesrin karşılaştırılması.
> >
< <
Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri karşılaştırabilmek için öncelikle kesirlerin paylarını veya paydalarını eşitleriz.
Paylarını veya paydalarını eşitlemekten hangisi kolay oluyorsa onu yapabiliriz. Eşitledikten sonra yukarıda gördüğümüz
şekilde karşılaştırır ve sıralarız.
Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarparsak kesrin değeri değişmez. Bu işleme kesirleri genişletme denir.
Örnek 1: 2 kesrini 4 ile genişletelim. 2 8
5 5 20
Örnek 2: 3 kesrini 2 ile genişletelim. 3 6
4 4 8
Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayıya bölersek kesrin değeri değişmez. Buna kesirlerin sadeleştirilmesi denir.
Örnek 1: 4 kesrini 4 ile sadeleştirelim. 4 1
12 12 3
Örnek 2: 6 kesrini 3 ile sadeleştirelim. 6 2
9 9 3
1. PAYLARI EŞİT OLAN KESİRLERİ SIRALAMA
Payları eşit olan kesirleri sıralamak için kesirlerin paydalarına bakarız. Paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
Örnek :
1 1
2 4
1 1
2 4
2. PAYDALARI EŞİT OLAN KESİRLERİ SIRALAMA
Paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırmak için paylarına bakarız. Payı büyük olan kesir daha büyüktür.
Örnek :
1 3
4 4
1 3
4 4
3. PAYLARI VE PAYDALARI EŞİT OLMAYAN KESİRLERİ SIRALAMA
Örnek : 2 1 kesirlerini karşılaştıralım.
3 2
2 1 2x2 3x1 4 3
3 2 2x3 3x2 6 6
(2) (3)
=
6 ÷ 3
=
9 ÷ 3
KESİRLERİ GENİŞLETME
=
2 x 4
5 x 4
=
=
3 x 2
=
4 x 2
KESİRLERİ SADELEŞTİRME
=
4 ÷ 4
=
12 ÷ 4
KESİRLERDE KARŞILAŞTIRMA VE KESİRLERDE SIRALAMA
Kesirlerde sıralama işlemi yaparken kesirleri birbirleri ile karşılaştırırız. Karşılaştırma ve sıralama işlemini küçüktür ( < ),
büyüktür ( > ) ve eşittir ( = ) sembolleriyle yaparız.
Payları eşit olan kesirlerde sıralama, paydaları eşit olan kesirleri sıralama, tam sayılı kesirlerde sıralama, bir doğal sayı ile
kesrin karşılaştırılması.
> >
< <
Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri karşılaştırabilmek için öncelikle kesirlerin paylarını veya paydalarını eşitleriz.
Paylarını veya paydalarını eşitlemekten hangisi kolay oluyorsa onu yapabiliriz. Eşitledikten sonra yukarıda gördüğümüz
şekilde karşılaştırır ve sıralarız.
ve
, > 4. TAMSAYILI KESİRLERİ SIRALAMA
Tam sayılı kesirleri karşılaştırırken iki yol izleyebiliriz.
*
Örnek :
3 2
4 3
İlk önce bileşik kesre çevirelim.
3 11
4 4 11 5 33 20
4 3 12 12
2 5 (3) (4)
3 3
*
Örnek 1:
2 1
3 4
2 1
3 4
Örnek 2:
2 1
3 4
2 1
3 4
2 1 4x2 3x1 8 3 2 1
3 4 4x3 3x4 12 12 3 4
(4) (3)
A. BASİT KESRİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME : Başlangıç noktasına (0), bitiş noktasına(1) yazılır.
Belirtilecek parça
2
5
Çizilen şekil 5 eşit parçaya bölünecek
olduğundan dolayı > 3
kesir kısımlarını karşılaştırmalıyız.
ile , >
Önce paydalarını eşitleriz, paydalarını eşitledikten paylarına bakarız, payı büyük olan kesir daha büyüktür.
Örnek :
3 ile 3
3 = 3 eşit olduğundan ile
3
kesrini karşılaştıralım.
3 < 5 ise o halde 3 < 5
Tam kısımları aynı(eşit) ise;
4x5
4x3
Sonra paydalarını eşitleyelim. Eşitledikten sonra payı büyük olan kesir
daha büyüktür.
, ,
3x11
3x4
=
Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme işlemi yaparız, daha sonra yukarıda öğrendiğimiz gibi paylarını veya
paydalarını eşitleyerek karşılaştırırız.
Tam sayılı kesirlerde tam kısmı büyük olan kesir daha büyüktür. Eğer tam kısımları eşitse kesir kısımlarını
karşılaştırırız. Kesir kısımlarını karşılaştırmayı da yukarıda öğrenmiştik.
KESİRLERİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME
2 ile 1
kesrini karşılaştıralım.
2 =
(4x2)+3
4
1 =
(3x1)+2
=
3
>
Tam kısımları farklı ise;
3 ile 5
basit kesrini sayı doğrusunda gösterelim.
1 2 3 4
2
5
0 1
B. BİLEŞİK KESRİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME:
8
5
C. TAMSAYILI KESRİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME:
2
4
A. PAYDALARI EŞİT KESİRLERDE TOPLAMA İŞLEMİ
4 2 4+2 6 2
9 9 9 9 3
2 1 3
4 4 4
B. PAYDALARI EŞİT KESİRLERDE ÇIKARMA İŞLEMİ
9 5 9-5 4 2
14 14 14 14 7
7 3 4
25 25 25
Örnek 2 : 3 + 1 = (3-1) 7-3
= 2
25
Eğer çıkaracağımız kesirler tam sayılı kesir ise tam kısımlar kendi arasında, kesirler kendi arasında çıkarılır.
Paylardaları eşit olan kesirlerde çıkarma işlemi yaparken paylar arasında işlem yapılır ve sonucun payına yazılır,
ortak olan payda ise sonucun paydasına yazılır.
Not: İşlem sonunda sadeleştirme yapmayı unutmayalım.
Örnek 1 :
+ = = sonucu 2 ile sadeleştirdiğimzde 4÷2
=
14÷2
bileşik kesrini sayı doğrusunda gösterelim.
Bileşik kesirleri sayı doğrusunda gösterirken kesir içinde kaç tane bütün var ise bütünleri paydadaki sayı kadar
böleriz ve üstteki (pay) sayı kadar sayarak o noktayı gösteririz.
0 1 2
5
Bütünler 5'er eşit parçaya bölünecek.
Bütün Bütün
Örnek : 3 tam sayılı kesri sayı doğrusunda gösterelim.
Tam sayılı kesirleri sayı doğrusunda gösterirken tam sayı kadar tam kısım bölünmeden tam olarak gösterilir. Diğer
bir tam ise paydadaki sayı kadar parçaya ayrılır ve pay kadar sayılarak gösterilir.
Örnek :
8
Tam Tam Tam
KESİRLERDE TOPLAMA İŞLEMİ
Paylardaları eşit olan kesirlerde toplama işlemi yaparken paylar arasında işlem yapılır ve sonucun payına yazılır,
ortak olan payda ise sonucun paydasına yazılır.
+ = =
Not: İşlem sonunda sadeleştirme yapmayı unutmayalım.
=
6÷3
9÷3
sonucu 3 ile sadeleştirdiğimzde Örnek 1 :
Örnek 2 : 3 + 5 =
Eğer toplayacağımız kesirler tam sayılı kesir ise tam kısımlar kendi arasında, kesirler kendi arasında toplanır.
(3+5) 2+1
4
= 8
biraz uzun oldu ama yaptım konuyu uzunca anlattım umarı anlatıp yardımcın olmuşumdur beni en iyi seç iyi derslerin olsun. ❤
Cevap:
soru yok ki
---------------------------
paylaşırsan soruyu düzenlerim cevabı