Merhaba,
İki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denmektedir. Örneğin 3 sayısının 5 sayısına oranı 3/5'dir. x sayısının y sayısına oranı x:y şeklinde veya x/y şeklinde de gösterilebilmektedir.
Farklı birimlere sahip iki miktarın karşılaştırılması ile elde edilen orana birimli oran denilmektedir.
Örneğin ;
Aynı birimlere sahip iki miktarın karşılaştırılması ile elde edilen orana ise birimsiz oran denilmektedir.
Örneğin ;
Örnek soru¹ ;
Bir sınıfta erkek mevcudunun kız mevcuduna oranı 4 / 5'tir. Bu sınıf mevcudu 45 olduğuna göre kaç kız vardır?
Çözüm ;
Eğer erkeklere 4x dersek, kızlara 5x deriz. X'ler bilinmediği için işlem yaparak bulacağız. Sınıf mevucudu erkek ve kızların sayıların toplamı olduğuna göre 4x + 5x = 9x olur aynı zamanda da 9k = 45 olur soruda bize verilmiş bir bilgidir. x sayısını buradan 5 buluruz. İşlem yapacak olursak 45/9 = 5 olur. X sayısını 4 ile çarptığımızda erkek mevcudunu buluruz. X sayısını 5 ile çarptığımızda ise kızların mevcudunu buluruz. Erkek sayısı 4 . 5'den = 20 iken Kız sayısı 5 . 5 = 25'tir.
Örnek soru² ;
Filiz'in boyu 120 cm, Kemal'in boyu ise 160 cm'dir. Kemal'in boyunun Filiz'in boyuna oranı nedir?
Çözüm ;
Kemal'in boyu / filizin boyu = 160/120 = 4/3 olur.
Örnek³ ;
Aşağıdaki oran çiftlerinin hangisi arasında orantı kurulabilir?
Çözüm ;
Cevap B olacak çünkü ; A, C ve D seçeneklerinin pay ve paydaları arasında belirli bir oran yok fakat , C seçeneğinde verilen oranlar arasında 3 kat orantı vardır ve aralarında orantı kurulabilmektedir.
Biri artıyorsa diğeride onunla beraber aynı oranda artıyorsa bu doğru orantı olarak bilinmektedir. Doğru orantıda ikiside aynı oranda artması gerekli ya da aynı oranda azalması gerek ve doğru orantıda içler dışlar çarpımı ile yapılmaktadır.
Örneğin ;
Bir sınıftaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı 3/5'tir. Bu sınıfta 12 kız öğrenci olduğu biliniyorsa erkek öğrenci sayısı kaçtır?
Çözüm ;
Biri artarken diğeride aynı oranda azalıyorsa bu ters orantıdır yada biri azalırken diğeride aynı oranda artıyorsa bu ters orantı olarak bilinir.
Örneğin ;
Belli miktardaki eşyaları 5 kişi 2 günde taşımıştır. Eğer bu eşyaları 10 kişi taşısaydı o zaman bu iş 1 günde biterdi?
Çözüm ;
5 kişi eşyaları taşırken 2 günde iş bitiyor. Fakat işçi sayısını 10'a çıkardığımız zaman iş 1 günde bitmektedir. Bu soruda işçi sayısı artarken gün sayısı ise düşüyor. Yani burada işçi sayısı ile gün sayısı arasında ters bir orantı bulunmaktadır.
-Sahteler.
Başarılar dilerim.
Ceren || #OptiTim.