Adım adım açıklama:
bir fonksiyonda verilen kritik noktalarda sağdan ve soldan yaklaşımlar eşitse ve fonksiyonun tanımı da bunlare eşitse bu bize sürekli olmayı sağlar
Süreksizlik olması için sağdan ve soldan yaklaşımlar eşit olmamalı ve bunun yanı sıra eğer elimizdeki kesirli bir fonksiyonsa paydayı 0 yapan değerler de bize süreksizlik getirir.
Doğal olarak bu soruda kritik noktaları bulmamız gerek öncelikle. Bunun için de fonksiyonun parçalandığı yerlere bakarız. Bu parçaların biri 0 diğeri 4'dür. Sonrasında verilen üç fonksiyonda da paydayı 0 yapan değerlere bakalım bunlar (-5) ve (-1)'dir. Artık eşit olmaya bakıyoruz.
1. ve 2. fonksiyona bakmamız gerek .
x yerine 0 koyduğumuzda;
0'a soldan yaklaşırken 3/-25 sağdan yaklaşırken -3 oluyor
bu değerler eşit olmadığı için 0 noktasında süreksiz
4 noktasına soldan yaklaşırken 1 çıktı ,sağdan yaklaşırsak 6 çıktı bu iki değer eşit değil o zaman 4 noktasınds süreksiz.
Bunun yanı sıra paydayı 0 yapan -5 değeri vardı. -5 noktasında da süreksizlik gelir.
0+4-5=-1
Ayrıca şöyle bir örnek vereyim hata yapmaman için
x+5
f(x) = -------- , x<0
x-3
Burda paydayı 0 yapan değer 3'tür ama kalın fontla belirttigim yere bakarsak 3, 0'dan küçük olmadığından 3 değerinde süreksiz diyemezdik
