dogru mu bakar misiniz???

Bir de a-b=b-c=c-d=d-e denmiş. Sorunun önemli kısmı aslında burası. Birbirlerinden her sayı birbirinden sonra gelenden çıkarılmış ve farklar hep aynı.

Asal sayılar arasındaki farklara baktığımızda;

1,2,2,4,2,4,2,4,6 şeklinde ilerlemiş. Buradan anlıyoruz ki a-b tek sayı olamaz. O halde çiftlere bakalım.

2 pek olabilir değil çünkü elimizde ardışık olarak 2 oluşturabileceğimiz sayılar yok. İki kez oluşturabiliyoruz ancak üçüncüde aradaki fark 4 oluyor.

4 de olmayacak gibi ancak bir deneyelim.

3-7=7-11=11-15.. -> Maalesef olmadı.

Fark 2 mi diye bakalım.

3-5=5-7=7-9 -> 7'den sonra mutlaka asal olmayan bir sayı geliyor. Peki a=11 desek? 11-13=13-15 -> Bu da olmadı..

Aslında 4'ü de 2'yi de denemeye gerek yoktu. Elimizdeki sayıların aralarında ki farklara bakarak bu farkların oluşamayacağı görülüyor.

Aradaki fark 6 olursa 5-11=11-17=17-23=23-29 -> Sayılarımızı yerleştirebildik.

Mantık oturmadıysa biraz daha açık şekilde anlattım;

Burada aslında şunu göstermek istedim, asal sayıları tek tek denememize gerek yok. Asal sayıların aralarındaki farklara baktığımızda kestirilebiliyor.

Ardışık asal sayılar arasındaki farklar

1,2,2,4,2,4,2,4,6 şeklindeydi. Buradaki sayıları bize verilen eşitlikte yerlerine yazabiliyor muyuz ona bakmalıyız. Bu şekilde çok daha kolay sonuca ulaşılabilir.

Eşitlik neydi;

a-b = b-c = c-d = d-e

Elimizdeki 1,2,2,4,2,4,2,4,6 sayılarnıı sıralarını koruyarak bu eşitlikte.

2 = 2 = 2 = 2
3 = 3 = 3 = 3
4 = 4 = 4 = 4
5 = 5 = 5 = 5
6 = 6 = 6 = 6

şeklinde yazabiliyor muyuz buna bakmalıyız.

Örnek olarak;

4 = 4 = 4 = 4'ü yazmaya çalışırsak
2+2 = 4 = 2 -> Buradan sonra bir tane daha 2'ye ihtiyacım var ancak sırada 4 var. O yüzden bu doğru olmadı.
6 = 6 = 6 = 6'yı nasıl yazabildiğimize bakalım çok uzatmadan.
2+4=2+4=2+4=6 -> Burada kullandığımız tüm sayılar elimizde bu sırayla bulunuyor.

Umarım açıklayıcı olmuştur, iyi çalışmalar.