Adım adım açıklama:
● Bir ifadenin polinom belirtebilmesi için üslerinin doğal sayı olması gerekir (0, 1, 2, 3, 4, ..... ). Kısaca; polinomlarda üsler, kesirli köklü veya negatif sayı olamaz.
● P(x) = 2xⁿ⁻¹ -x⁴⁻ⁿ +1 ifadesinde, "n-1" ve "4-n" üslü sayılarını yukarıda belirttiğimiz kurala göre denklem haline getirelim.
n-1 ≥ 0 ve 4-n ≥ 0 şeklinde yazarak tek tek inceleyelim.
n-1 ≥ 0 ise, n ≥ 1 olur.
4-n ≥ 0 ise, sabit sayıyı eşitliğin sağ tarafına atıp, işaret değiştirelim.
-n ≥ -4 ise, eşitsizliğin her iki tarafınında işaretlerini değiştirip, eşitsizliğin yönünüde değiştiririz.
n ≤ 4 olur.
● Eşitsizliklerimizi bulduk. İlk eşitsizliğimiz olan "n ≥ 1" için;
n sayısı; 0 ve 1 değerlerini alır.
İkinci eşitsizliğimiz olan "n ≤ 4" için;
n sayısı; 4, 3, 2, 1 ve 0 değerini alır.
● O halde; " {n| 1 ≤ n ≤ 4} " olur. n değerinin alacağı değerler toplamı:
1+2+3+4 = 10 olarak bulunur.
İyi çalışmalar dilerim.
