👤

Aralarında asal iki sayının EBOB'u ile EKOK'u-
nun toplamı 25'tir.
Buna göre bu iki sayının toplamı aşağıdakiler-
den hangisi olabilir?
A) 10
B) 11
C) 13
D) 14
İŞLEMLİ LÜTFEN!


Cevap :

Eğer sayılar aralarında asal ise ortak bölenleri yalnız 1'dir. Başka hiçbir sayıya ortak bölünemezler.

Bu yüzden ebobları da 1'dir.

Ekokları ise bu sayıların çarpımına eşittir.

Aralarında asal sayıların biri x biri y olsun.

Ebob(x,y) + ekok(x,y) = 25

1 + x.y = 25

x.y = 24

x ve y 'yi çarpımları 24 olacak ve aralarında asal olacakları şekilde seçelim.

Örneğin bu sayılar 3 ile 8 olabilir.

Toplamı: 3+8 = 11

Cevap: B